Hallar las derivadas y′ que se piden en cada caso mediante derivación impĺıcita: 431 y3x+ y2x2 − 1 = 0, en el punto (√5−1/2, 1). 432 xy + yx = 2,...

Hallar las derivadas y′ que se piden en cada caso mediante derivación impĺıcita:
431 y3x+ y2x2 − 1 = 0, en el punto (√5−1/2, 1).
432 xy + yx = 2, en el punto (1, 1).
433 x2 − 3xy − y2 = 3, en el punto (1,−1).
434 y + ex log y = 1, en el punto (2, 1).
Encontrar la ecuación del plano tangente en el punto dado al grafo de la función z = z(x, y) definida impĺıcitamente por
435 x3 + 2y3 + z3 − 3xyz − 2y − 3 = 0 en (−1, 1, 1).
436 xey + yez + zex = 0 en (0, 0, 0).
Hallar las derivadas parciales respecto de x e y de la función z = z(x, y) definida impĺıcitamente por
x cos y + y cos z + z cosx = π/2 en un entorno del punto (0, 0, π/2).
Calcula impĺıcitamente la derivada primera de y respecto de x en el punto (1, 1) si
π/4 log √(x2 + y2) = log √(2 arctan(y/x))).