Calcula la ecuación paramétrica de la recta ℓ de R3 que pasa por el punto P = (5, 17, 11) y corta perpendicularmente a la recta ℓ′ de ecuación c...

Para encontrar a equação paramétrica da reta ℓ que passa pelo ponto P = (5, 17, 11) e é perpendicular à reta ℓ' com equação contínua x - 2/2 = y - 1/3 = z + 1/5, podemos usar o produto escalar. Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta ℓ'. Observando as equações contínuas, podemos ver que o vetor diretor é dado por v = (2/2, 1/3, -1/5) = (1, 1/3, -1/5). Agora, vamos encontrar um vetor diretor da reta ℓ que seja perpendicular a v. Podemos fazer isso encontrando o produto vetorial entre v e um vetor qualquer que não seja paralelo a v. Por exemplo, podemos escolher o vetor u = (1, 0, 0). Calculando o produto vetorial entre u e v, temos: u x v = (0, 0, 1/3). Agora, temos um vetor diretor da reta ℓ que é perpendicular a v. Podemos usar esse vetor diretor e o ponto P para escrever a equação paramétrica da reta ℓ. A equação paramétrica da reta ℓ é dada por: x = 5 + t, y = 17 + (1/3)t, z = 11 + (1/3)t, onde t é um parâmetro que varia ao longo da reta. Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.