4. ¿Cómo puede construirse la gráfica de y = f(2x) a partir de la de y = f(x)? Dibuja las gráficas de y = sen(x) y de y = sen(2x) en el interval...

Para construir o gráfico de y = f(2x) a partir do gráfico de y = f(x), você precisa fazer uma mudança na escala do eixo x. No caso das funções seno, se você tem o gráfico de y = sen(x), para obter o gráfico de y = sen(2x), você precisa "comprimir" o gráfico na horizontal, dividindo todos os valores de x por 2. Isso significa que os pontos que antes estavam em x = 0, x = π/2, x = π, etc., agora estarão em x = 0, x = π/4, x = π/2, etc. No intervalo de [-π, π], o gráfico de y = sen(x) terá os pontos (0, 0), (π/2, 1), (π, 0), etc. Já o gráfico de y = sen(2x) terá os pontos (0, 0), (π/4, 1), (π/2, 0), etc. Portanto, para construir o gráfico de y = sen(2x), você precisa "comprimir" o gráfico de y = sen(x) pela metade no eixo x.