Calcule las siguientes integrales: a) ∫ x√ x2 + 1 dx b) ∫ x cos(x2)dx c) Calcule ∫ ln 2x2 x2 dx d) ∫ 4 sen tdt√ 16 + 6 cos t− cos2 t e) Calcule ∫ s...

Claro! Vou ajudar com as integrais que você mencionou: a) ∫ x√(x^2 + 1) dx Para resolver essa integral, você pode fazer a substituição u = x^2 + 1. Então, du = 2x dx. A integral se torna: ∫ √u du. Integrando, temos: (2/3)u^(3/2) + C. Substituindo de volta, obtemos: (2/3)(x^2 + 1)^(3/2) + C. b) ∫ x cos(x^2) dx Essa integral pode ser resolvida usando a substituição u = x^2. Então, du = 2x dx. A integral se torna: (1/2) ∫ cos(u) du. Integrando, temos: (1/2) sen(u) + C. Substituindo de volta, obtemos: (1/2) sen(x^2) + C. c) ∫ ln(2x^2/x^2) dx Podemos simplificar a expressão dentro do logaritmo: ln(2). A integral se torna: ∫ ln(2) dx. Integrando, temos: x ln(2) + C. d) ∫ 4 sen(t) dt / √(16 + 6 cos(t) - cos^2(t)) Essa integral é um pouco mais complexa. Você pode tentar simplificar a expressão dentro da raiz quadrada usando identidades trigonométricas. Infelizmente, não consigo resolver essa integral de forma direta. Espero que isso ajude com as primeiras integrais que você mencionou. Se você tiver mais dúvidas, é só perguntar!