Considerar,no R3, as bases A= {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)} e B={(1, 0,−1), (0, 1,−1), (−1, 1, 1)}. a)Determinar a matriz M de mudança de base...

Para determinar a matriz de mudança de base de A para B, precisamos encontrar as coordenadas dos vetores da base A em relação à base B. Para isso, basta multiplicar a matriz inversa da base B pela matriz da base A. A matriz de mudança de base M é dada por: M = [B]⁻¹ * [A] Onde [B]⁻¹ é a matriz inversa da base B e [A] é a matriz da base A. Para calcular vB sabendo que vA = (1, 2, 3), basta multiplicar a matriz de mudança de base M pelo vetor vA. vB = M * vA Para calcular vA sabendo que vB = (7, -4, 6), basta multiplicar a matriz inversa da mudança de base M⁻¹ pelo vetor vB. vA = M⁻¹ * vB Lembrando que a matriz inversa M⁻¹ é a inversa da matriz de mudança de base M.