Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que P(A|B) = P(B|A), ́é correto afirmar que esses eventos são ̃ mutuamente independentes? Justifiq...

Para que dois eventos sejam mutuamente independentes, a probabilidade condicional de um evento ocorrer dado que o outro evento ocorreu deve ser igual à probabilidade do primeiro evento ocorrer, e vice-versa. No caso apresentado, se P(A|B) = P(B|A), isso não implica necessariamente que os eventos A e B sejam mutuamente independentes. Para afirmar que os eventos A e B são mutuamente independentes, é necessário que a igualdade P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) seja satisfeita. Ou seja, a probabilidade de A ocorrer não deve depender da ocorrência de B, e a probabilidade de B ocorrer não deve depender da ocorrência de A. Portanto, com base nas informações fornecidas, não é possível afirmar que os eventos A e B são mutuamente independentes.