Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 12 metr...

Para encontrar as dimensões do lote que tenha a área mínima para a construção do galpão, podemos utilizar a fórmula da área de um retângulo, que é dada por A = comprimento x largura. Sabemos que a área do lote é de 12.100 m². Além disso, a prefeitura exige um espaço livre de 25 metros na frente, 12 metros atrás e 20 metros em cada lado do galpão. Vamos chamar o comprimento do lote de C e a largura de L. Portanto, temos as seguintes equações: C x L = 12.100 (equação da área do lote) (C - 25 - 12) x (L - 20 - 20) = 12.100 (considerando os espaços livres) Resolvendo essa equação, encontramos as dimensões do lote: C - 37 x L - 40 = 12.100 C x L - 37L - 40C + 1480 = 12.100 C x L - 37L - 40C = 10.620 Agora, podemos testar as alternativas fornecidas: A) Área do lote é de aproximadamente 105,79 m x 114,38 m. 105,79 x 114,38 - 37 x 114,38 - 40 x 105,79 = 12.100 - 4.222,06 - 4.231,6 = 3.646,34 B) Área do lote é de aproximadamente 126,91 m x 212,62 m. 126,91 x 212,62 - 37 x 212,62 - 40 x 126,91 = 12.100 - 7.867,94 - 5.076,4 = -853,34 C) Área do lote é de aproximadamente 145,78 m x 218,32 m. 145,78 x 218,32 - 37 x 218,32 - 40 x 145,78 = 12.100 - 8.086,84 - 5.831,2 = -817,04 D) Área do lote é de aproximadamente 104,33 m x 195,63 m. 104,33 x 195,63 - 37 x 195,63 - 40 x 104,33 = 12.100 - 7.235,31 - 4.173,2 = 798,49 Portanto, a alternativa correta é a D) Área do lote é de aproximadamente 104,33 m x 195,63 m.