Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelas curvas 2y senx= , pelo eixo x e pelas retas 1 2 x = e x = em torno do eixo...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelas curvas 2y sen(x), pelo eixo x e pelas retas x = π/2 e x = π em torno do eixo y, podemos utilizar o método do disco ou o método do cilindro. Usando o método do disco, podemos dividir a região em infinitos discos de raio y e espessura dx. O volume de cada disco é dado por πy²dx. Integrando de π/2 a π, temos: V = ∫[π/2, π] πy²dx Para encontrar y em função de x, podemos isolar y na equação 2y sen(x) = 0: 2y sen(x) = 0 y sen(x) = 0 y = 0 Portanto, a região é limitada pelo eixo x e pela reta y = 0. Substituindo y = 0 na fórmula do volume, temos: V = ∫[π/2, π] π(0)²dx V = ∫[π/2, π] 0dx V = 0 Portanto, o volume do sólido gerado é zero. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.