Sabe-se que a população de um determinado Estado cresce a uma taxa proporcional ao número de habitantes existentes. Se após dois anos a população é...

Vamos utilizar a fórmula para crescimento populacional: P = P0 * e^(k*t) Onde: P0 é a população inicial P é a população após um tempo t k é a taxa de crescimento populacional Sabemos que após dois anos a população é o dobro da inicial, então: 2P0 = P0 * e^(k*2) 2 = e^(2k) ln(2) = 2k k = ln(2)/2 Agora, podemos encontrar a população inicial após três anos: P = P0 * e^(k*3) 20000 = P0 * e^(ln(2)/2 * 3) 20000 = P0 * e^(3ln(2)/2) 20000 = P0 * (e^(ln(2)))^(3/2) 20000 = P0 * 2^(3/2) 20000 = P0 * 2.828 P0 = 20000/2.828 P0 = 7062 habitantes Portanto, a população inicial era de 7062 habitantes. A alternativa correta é a letra E.