Determine a solução geral da equação diferencial 2 y ′′ − 12 y ′ + 20 y = 0 .

A equação diferencial 2y'' - 12y' + 20y = 0 é uma equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para encontrar a solução geral, primeiro precisamos encontrar as raízes da equação característica associada: r² - 6r + 10 = 0 Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos que as raízes são: r = (6 ± √(-16))/2 r = 3 ± 2i Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y(t) = c1e^(3t)cos(2t) + c2e^(3t)sin(2t) onde c1 e c2 são constantes determinadas pelas condições iniciais do problema.