2) Uma partícula move-se com uma velocidade de v(t) [m/s] ao longo de um eixo s. Ache o deslocamento pela partícula, durante o intervalo de tempo d...

Para encontrar o deslocamento da partícula durante um intervalo de tempo, podemos utilizar a fórmula: Δs = ∫v(t)dt Onde Δs é o deslocamento, v(t) é a velocidade da partícula em função do tempo e ∫ representa a integral definida. a) Para a função v(t) = v(t) sen(t), temos: Δs = ∫v(t) sen(t) dt Δs = [-v(t) cos(t)]0^2π Δs = -v(2π) cos(2π) + v(0) cos(0) Δs = -v(0) - v(0) Δs = -2v(0) Portanto, o deslocamento da partícula durante o intervalo de tempo dado é -2v(0). b) Para a função v(t) = v(t) cos(t), temos: Δs = ∫v(t) cos(t) dt Δs = [v(t) sen(t)]0^2π Δs = v(2π) sen(2π) - v(0) sen(0) Δs = 0 - 0 Portanto, o deslocamento da partícula durante o intervalo de tempo dado é zero.