Questão 3 - ALGEBRA LINEAR Código da questão: 68413 Sendo os vetores v= (2, 1) e u= (1, 1), mostre a combinação que gera o R², caso eles sejam line...
Questão 3 - ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 68413
Sendo os vetores v= (2, 1) e u= (1, 1), mostre a combinação que gera o R², caso eles sejam linearmente independentes. Depois, marque a alternativa correta.
A) (y)(2, 1) + (-x)(1, 1) = (x, y)
B) (2x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
C) (x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
D) (-x-y)(2, 1) + (x+2y)(1, 1) = (x, y)
E) (x-2y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
Código da questão: 68413
Sendo os vetores v= (2, 1) e u= (1, 1), mostre a combinação que gera o R², caso eles sejam linearmente independentes. Depois, marque a alternativa correta.
A) (y)(2, 1) + (-x)(1, 1) = (x, y)
B) (2x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
C) (x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
D) (-x-y)(2, 1) + (x+2y)(1, 1) = (x, y)
E) (x-2y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
💡 1 Resposta
Ed 
Para mostrar a combinação que gera o R², precisamos verificar se os vetores são linearmente independentes. Podemos fazer isso calculando o determinante da matriz formada pelos vetores: | 2 1 | | 1 1 | O determinante é 2 - 1 = 1, que é diferente de zero. Portanto, os vetores são linearmente independentes e geram o R². A alternativa correta é a letra C) (x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y).
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