Utilize um dos testes citados para mostrar que a série é absolutamente convergente. O Teste da Comparação afirma que, se 0 ≤ a_n ≤ b_n para todos ...

Seja a_n uma série de termos positivos. Para mostrar que a série é absolutamente convergente, podemos usar o Teste da Comparação com a série harmônica. Seja b_n = 1/n. Então, temos que 0 ≤ a_n ≤ b_n para todos os n, já que a_n é positivo e decrescente. Além disso, sabemos que a série harmônica ∑ 1/n é divergente. Pelo Teste da Comparação, como 0 ≤ a_n ≤ b_n e ∑ b_n é divergente, então ∑ a_n também é divergente. No entanto, isso significa que a série a_n não é absolutamente convergente.