A função g descreve um polinômio de grau sete. Determine a antiderivada mais geral da função g = 1 – y3 + 5y5 – 3y7. a. b. c. ✔ d. e.

Para determinar a antiderivada mais geral da função g, basta integrar termo a termo cada um dos termos do polinômio. ∫(1 – y³ + 5y⁵ – 3y⁷) dy = ∫1 dy – ∫y³ dy + ∫5y⁵ dy – ∫3y⁷ dy A antiderivada mais geral de cada termo é: ∫1 dy = y + C1 ∫y³ dy = (1/4)y⁴ + C2 ∫5y⁵ dy = (5/6)y⁶ + C3 ∫3y⁷ dy = (3/8)y⁸ + C4 Portanto, a antiderivada mais geral da função g é: y + C1 - (1/4)y⁴ + C2 + (5/6)y⁶ + C3 - (3/8)y⁸ + C4 + C Onde C1, C2, C3, C4 e C são constantes de integração.