Utilizando o conceito intuitivo de limite, determine o valor de k real para que exista o limite de... p(z) = 2 z + k para z menor que 1, p(z) = 9 p...

Para que exista o limite de p(z), é necessário que os limites laterais sejam iguais em z = 1. Assim, temos: lim (z → 1-) p(z) = lim (z → 1-) (2z + k) = 2 + k lim (z → 1+) p(z) = lim (z → 1+) (1 + 2lnz) = 1 + 2ln1 = 1 Como p(z) é contínua em z = 1, temos que: lim (z → 1) p(z) = p(1) = 9 Portanto, 9 = 2 + k, o que implica em k = 7. Logo, o valor de k real para que exista o limite de p(z) é k = 7.