Álgebra Linear

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Se A é uma matriz triangular superior, então A2 é uma matriz ...

Matematicamente

há 2 anos

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Exercícios de Matrizes

Exercícios de Matrizes

UNIP

Respostas

Ed

há 2 anos

Se A é uma matriz triangular superior, então A² também é uma matriz triangular superior.

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Sejam as matrizes A =
[
1 2 3
2 1 −1
]
,B =
[
−2 0 1
3 0 1
]
,C =
 −12
4
 e D = [ 2 −1 ] .
Encontre:
a) A + B
b) A.C
c) B.C
d) C.D
e) D.A
f) D.B
g) −A
h) −D
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

Seja A =
[
2 x2
2x− 1 0
]
. Qual o valor de x se AT = A?

Se A é uma matriz simétrica, então A−AT gera uma matriz ...

Se A é uma matriz triangular superior, então AT é uma matriz ...

Se A é uma matriz diagonal, então AT é uma matriz ...

Verdadeiro ou falso?
a) ( ) (−A)T = −(AT )
b) ( ) (A + B)T = BT + AT
c) ( ) Se AB = 0 então A = 0 ou B = 0
d) ( ) (k1A)(k2B) = (k1k2)AB
e) ( ) (−A)(−B) = −(AB)
f) ( ) Se A e B são matrizes simétricas, então AB = BA
g) ( ) Se AB = 0 então BA = 0
h) ( ) Se podemos efetuar o produto AA, então A é uma matriz quadrada.

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)

Se A2 = AA então calcule A2 para A =
[
−2 1
3 2
].

Ache x, y, z e w, se
[
x y
z w
]
.
[
2 3
3 4
]
=
[
1 0
0 1
]

Dadas as matrizes A =
 1 −3 22 1 −3
4 −3 −1
, B =
 1 4 1 02 1 1 1
1 −2 1 2
 e C =
 2 1 −1 −23 −2 −1 −1
2 −5 −1 0
,
mostre que AB = AC.