Com base no seu conhecimento acerca do cálculo de áreas entre curvas por meio de integrais e do entendimento acerca de funções quadráticas e linear...

Analisando as afirmativas, temos: I. ( ) A área hachurada na figura pode ser calculada pela fórmula da área de um triângulo, (base*altura)/2, que resultaria em 3/2. Essa afirmativa é falsa, pois a área hachurada não é um triângulo. II. ( ) As funções referentes a essa representação são y= x²+1 e y= 2. Essa afirmativa é falsa, pois a função referente à reta é y=2 e a função referente à parábola é y=x². III. ( ) A área hachurada na figura pode ser encontrada resolvendo as seguintes integrais: Essa afirmativa é verdadeira, pois a área hachurada pode ser encontrada resolvendo a integral da diferença entre as duas funções. IV. ( ) É possível a determinação dessa área hachurada com apenas uma integral. Essa afirmativa é falsa, pois é necessário calcular a integral da diferença entre as duas funções em dois intervalos diferentes. Portanto, a alternativa correta é a letra "a) F, V, F, F."