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O Teorema Fundamental do Cálculo estabelece a relação entre as duas principais operações do Cálculo, que são as derivadas e as integrais. Consid...

O Teorema Fundamental do Cálculo estabelece a relação entre as duas principais operações do Cálculo, que são as derivadas e as integrais. Considerando, portanto, as funções f left parenthesis x right parenthesis equals 1 over x cubed, g left parenthesis x right parenthesis equals x squared, h left parenthesis x right parenthesis equals s e n space x e i left parenthesis x right parenthesis equals e to the power of x, leia as afirmações a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) A primitiva de f left parenthesis x right parenthesis é F left parenthesis x right parenthesis equals 1 over x squared plus c. ( ) A primitiva de g left parenthesis x right parenthesis é G left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus c. ( ) A primitiva de h left parenthesis x right parenthesis é H left parenthesis x right parenthesis equals negative cos space x plus c. ( ) A primitiva de i left parenthesis x right parenthesis é I left parenthesis x right parenthesis equals e to the power of x plus c.

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As afirmações são: ( ) A primitiva de f(x) é F(x) = -1/(2x²) + c. ( ) A primitiva de g(x) é G(x) = (1/3)x³ + c. ( ) A primitiva de h(x) é H(x) = -cos(x) + c. ( ) A primitiva de i(x) é I(x) = e^x + c. As respostas são: ( ) Falso. A primitiva de f(x) é F(x) = -1/(2x²) + c. ( ) Verdadeiro. A primitiva de g(x) é G(x) = (1/3)x³ + c. ( ) Verdadeiro. A primitiva de h(x) é H(x) = -cos(x) + c. ( ) Verdadeiro. A primitiva de i(x) é I(x) = e^x + c. Portanto, a alternativa correta é: B) V, V, V, F.

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