A equação da reta tangente à curva AS_II_Q5.JPG no ponto de abscissa igual a 3 é: f( x )= x² y=20x 6y=xy=20-xy

Para encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto de abscissa igual a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontre a derivada da função em relação a x. 2. Calcule o valor da derivada no ponto de abscissa igual a 3. 3. Use o valor da derivada e o ponto (3, f(3)) para encontrar a equação da reta tangente. 1. Derivando a função y em relação a x, temos: y = 20x - x^2 y' = 20 - 2x 2. Substituindo x por 3 na derivada, temos: y'(3) = 20 - 2(3) y'(3) = 14 3. Usando o valor da derivada e o ponto (3, f(3)) = (3, 27), podemos encontrar a equação da reta tangente usando a equação ponto-inclinação: y - 27 = 14(x - 3) y - 27 = 14x - 42 y = 14x - 15 Portanto, a equação da reta tangente à curva no ponto de abscissa igual a 3 é f(x) = 14x - 15.