Exercícios que abordam os temas de inscrição e circunscrição de sólidos geralmente nos fornecem uma medida de um sólido e pedem para que seja deter...

Para resolver esse problema, precisamos conhecer algumas propriedades do octaedro e do cubo. O octaedro é um sólido formado por oito faces triangulares congruentes, e cada uma dessas faces é um triângulo equilátero. O cubo é um sólido formado por seis faces quadradas congruentes, e cada uma dessas faces tem a mesma medida. A partir dessas informações, podemos julgar as afirmações: I - A área do octaedro é dada por A = 2 x √3 x a², onde a é a medida da aresta do octaedro. Essa afirmação está correta. II - A área do octaedro não é dada por essa expressão. Portanto, essa afirmação está incorreta. III - O volume do octaedro é dado por V = (2/3) x √2 x a³, onde a é a medida da aresta do octaedro. Essa afirmação está correta. IV - O volume do octaedro não é dado por essa expressão. Portanto, essa afirmação está incorreta. Assim, a única afirmação correta é a letra A) I e III.