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10. Dado um espaço vetorial V, há subconjuntos de V tais que eles próprios também são espaços vetoriais, só que menores. Esses subconjuntos são cha...

10. Dado um espaço vetorial V, há subconjuntos de V tais que eles próprios também são espaços vetoriais, só que menores. Esses subconjuntos são chamados de subespaços de V. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O conjunto dos números irracionais é um subespaço dos números reais.
( ) Um plano é um subespaço de R²
( ) Um ponto é um subespaço de R.
( ) Uma reta que passa na origem é um subespaço de R².
a) V - F - F - V.
b) F - F - V - V.
c) F - V - V - F.
d) V - V - F - F.

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Respostas

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Vou analisar cada alternativa: 1) O conjunto dos números irracionais é um subespaço dos números reais. Resposta: Falso. Os números irracionais não formam um subespaço dos números reais. 2) Um plano é um subespaço de R². Resposta: Verdadeiro. Um plano é um subespaço de R². 3) Um ponto é um subespaço de R. Resposta: Verdadeiro. Um ponto é um subespaço de R. 4) Uma reta que passa na origem é um subespaço de R². Resposta: Falso. Uma reta que passa na origem é um subespaço de R². Portanto, a classificação correta é: c) F - V - V - F.

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