CONJUNTOS Na utilização usual da linguagem, a maioria das palavras pode ter mais de um significado; ao escrever, um mesmo símbolo pode ser interpre...

CONJUNTOS Na utilização usual da linguagem, a maioria das palavras pode ter mais de um significado; ao escrever, um mesmo símbolo pode ser interpretado, às vezes, de diferentes maneiras. A matemática, no entanto, tem finalidades diferentes das da língua e ela exige a utilização de uma linguagem mais específica. A teoria dos conjuntos fornece os elementos para essa linguagem matemática, que se tem revelado também conveniente para o tratamento matemático de fenômenos relativos às mais variadas ciências, da Economia à Psicologia, por exemplo. Frequentemente a noção de conjunto é utilizada. Apesar de ser uma definição bem primitiva, conjunto nada mais é do que uma reunião de elementos, mas a partir dessa ideia, podemos relacionar outras situações. No estudo de conjuntos, trabalha-se com alguns conceitos primitivos, que devem ser entendidos e aceitos sem definição. ALGUNS CONCEITOS PRIMITIVOS Conjunto: representa uma coleção de elementos. Exemplos: a) O conjunto de todos os brasileiros. b) O conjunto de todos os números naturais. c) O conjunto de todos os números reais tal que x² - 4 = 0. Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C,..., Z. Elemento: é um dos componentes de um conjunto. Exemplos: a) José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros. b) 8 é um elemento do conjunto dos números naturais. c) -2 é um elemento do conjunto dos números reais que satisfaz à equação x² - 4 = 0. Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c,..., z. Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. Exemplos: a) José da Silva pertence ao conjunto dos brasileiros. b) 8 pertence ao conjunto dos números naturais. c) -2 pertence ao conjunto de números reais que satisfaz à equação x² - 4 = 0. Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence a um conjunto utilizamos o símbolo que se lê: "pertence". Para afirmar que 1 é um número natural ou que 1 pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos: 1  N. Para afirmar que -5 não é um número natural ou que -5 não pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos: -5  N. Atenção: Os símbolos  e  são utilizados para relacionar elemento com conjunto. Conjunto Vazio: é o conjunto que não possui elementos. Representa-se o conjunto vazio por { } ou por Ø. Conjunto Universo: é o conjunto ao qual pertencem os elementos de todos os conjuntos que fazem parte de nosso estudo.