Um homem anda ao longo de uma estrada reta a uma velocidade de 2 m/s. Um farol girat´orio que est´a a 6 m da estrada focaliza o homem. A que taxa o...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da derivada implícita. A distância entre o homem e o farol é dada por \(x^2 + 6^2 = d^2\), onde \(x\) é a distância do homem ao ponto mais próximo da estrada e \(d\) é a distância entre o homem e o farol. Diferenciando ambos os lados da equação em relação ao tempo, temos: \(2x \frac{dx}{dt} = 2d \frac{dd}{dt}\) Substituindo os valores conhecidos quando o homem está a 4 m do ponto mais próximo do farol (ou seja, \(x = 4\) e \(d = 10\)), podemos encontrar a taxa na qual o farol está girando quando o homem está nessa posição.