7 - Uma pessoa pretende comprar um carro no valor de R$ 69 000,00 daqui a 4 meses. Que valor ele precisará aplicar hoje, considerando a agência de ...

Para calcular o valor que a pessoa precisará aplicar hoje, considerando juros compostos de 1,5% ao mês, para obter R$ 69.000,00 em 4 meses, podemos usar a fórmula do montante no regime de juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M = R\$ 69.000,00 \) (valor futuro) - \( C \) = valor a ser aplicado hoje - \( i = 1,5\% = 0,015 \) (taxa de juros mensal) - \( n = 4 \) meses Substituindo na fórmula, temos: \[ 69.000 = C \times (1 + 0,015)^4 \] \[ 69.000 = C \times (1,015)^4 \] \[ 69.000 = C \times 1,06136 \] \[ C = \frac{69.000}{1,06136} \] \[ C \approx R\$ 65.000,00 \] Portanto, a pessoa precisará aplicar aproximadamente R$ 65.000,00 hoje para obter R$ 69.000,00 em 4 meses, considerando a taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.