determine a área da região limitada pela curva y=x²-1 e o eixo x (y=0)

Para determinar a área da região limitada pela curva y = x² - 1 e o eixo x (y = 0), você precisa calcular a integral definida da função entre os pontos de interseção com o eixo x. Primeiro, encontre os pontos de interseção igualando y a zero: x² - 1 = 0 x² = 1 x = ±1 Agora, para encontrar a área, calcule a integral definida da função entre -1 e 1: ∫[de -1 até 1] (x² - 1) dx = [x³/3 - x] de -1 até 1 = [(1³/3 - 1) - (-1³/3 + 1)] = [(1/3 - 1) - (-1/3 + 1)] = [1/3 - 1 + 1/3 - 1] = 2/3 unidades de área Portanto, a área da região limitada pela curva y = x² - 1 e o eixo x é 2/3 unidades de área.