As funções logarítmicas possuem ampla aplicação em nossa sociedade, por exemplo: na economia (determinação do período de um capital investido), na ...

As funções logarítmicas possuem ampla aplicação em nossa sociedade, por exemplo: na economia (determinação do período de um capital investido), na química (determinação de pH; cálculo do tempo que um objeto leva para atingir determinada temperatura), na acústica (medida de intensidade de som), entre outros. Em muitas dessas aplicações o conceito de derivação está presente e, portanto, é aplicada a regra de derivação para logaritmo d/dx (log base a (u)) = u' / u. ln(a)', se 0 e a diferente de 1

Com base nessas informações, avalie a veracidade das afirmativas a seguir.

1. Se y(x) = ln(cos (ln x)) então y' (1) = 0
2. Se f(x) = log base 5 (x . e^x), então f '(x) = e^x +1 / e^x ln (5)
3. Se g(x) = ln x/x² , então g'(1) = 0
4. Se h(x) = log base 10 (x³ + 1), então h'' (0) = 0

Assinale a alternativa que contenha, respectivamente, a sequência correta quanto à veracidade das afirmativas.

a.

V, V, F, F.

b.

F, V, V, F.

c.

F, V, F, V.

d.

V, F, F, V.

e.

V, F, V, F.