Encontre a equação da parábola com vértice V(3,5) e foco F(3,4), e assinale a alternativa correta:

Para encontrar a equação da parábola com vértice V(3,5) e foco F(3,4), podemos determinar o valor do parâmetro p, que representa a distância entre o vértice e o foco da parábola. Sabemos que a distância entre o vértice e o foco é dada por p = |yF - yV|, onde yF e yV são as coordenadas y do foco e do vértice, respectivamente. Portanto, p = |4 - 5| = 1. Como a parábola é do tipo y = a(x - h)² + k, onde (h,k) é o vértice, podemos substituir os valores conhecidos na equação. Assim, temos y = a(x - 3)² + 5. Além disso, a distância entre o foco e o vértice é dada por p = 1/(4a), onde "a" é o coeficiente que multiplica o termo quadrático na equação da parábola. Substituindo p = 1 e resolvendo para "a", temos: 1 = 1/(4a) 4a = 1 a = 1/4 Portanto, a equação da parábola é y = (1/4)(x - 3)² + 5. A alternativa correta é: a) y = (1/4)(x - 3)² + 5.