Para determinar os valores de \( k \) para os quais a equação \( x^2 - 4x + 2k = 0 \) possui duas raízes reais e distintas, devemos analisar o discriminante da equação quadrática. O discriminante \( \Delta \) da equação \( ax^2 + bx + c = 0 \) é dado por \( \Delta = b^2 - 4ac \). Quando \( \Delta > 0 \), a equação possui duas raízes reais e distintas. No caso da equação dada \( x^2 - 4x + 2k = 0 \), temos \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = 2k \). Substituindo na fórmula do discriminante, temos: \( \Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2k \) \( \Delta = 16 - 8k \) Para que a equação tenha duas raízes reais e distintas, \( \Delta > 0 \). Portanto, temos: \( 16 - 8k > 0 \) \( 16 > 8k \) \( 2 > k \) Assim, a alternativa correta é: B) \( k < 2 \)