Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (5 alunos) e duas possibilidades (usar óculos ou não). A probabilidade de um aluno usar óculos é \( p = 0,6 \) e a probabilidade de não usar é \( q = 1 - p = 0,4 \). Queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 3 alunos estejam usando óculos. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de 3, 4 e 5 alunos usando óculos e somar essas probabilidades. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, alunos usando óculos), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,6), - \( q \) é a probabilidade de fracasso (0,4). Vamos calcular: 1. Para \( k = 3 \): \[ P(X = 3) = \binom{5}{3} (0,6)^3 (0,4)^2 = 10 \cdot 0,216 \cdot 0,16 = 0,3456 \] 2. Para \( k = 4 \): \[ P(X = 4) = \binom{5}{4} (0,6)^4 (0,4)^1 = 5 \cdot 0,1296 \cdot 0,4 = 0,2592 \] 3. Para \( k = 5 \): \[ P(X = 5) = \binom{5}{5} (0,6)^5 (0,4)^0 = 1 \cdot 0,07776 \cdot 1 = 0,07776 \] Agora, somamos as probabilidades: \[ P(X \geq 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) = 0,3456 + 0,2592 + 0,07776 = 0,68256 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,200 B) 0,250 C) 0,300 D) 0,400 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos (0,68256). Parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!