O que é \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)? a) \( 1 \) b) \( 0 \) c) \( \sin(2x) \) d) \( \tan^2(x) \)

A expressão \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \) é uma identidade fundamental da trigonometria. De acordo com essa identidade, sabemos que: \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 1 \) - Correto, pois é a identidade trigonométrica. b) \( 0 \) - Incorreto. c) \( \sin(2x) \) - Incorreto, pois \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \). d) \( \tan^2(x) \) - Incorreto, pois \( \tan^2(x) = \frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)} \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( 1 \).