Para determinar \( \cos(2x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \), podemos usar as identidades trigonométricas conhecidas. A fórmula para \( \cos(2x) \) pode ser expressa de várias maneiras: 1. \( \cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) \) 2. \( \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 \) 3. \( \cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x) \) Analisando as alternativas: a) \( \cos^2(x) - \sin^2(x) \) - Esta é uma forma correta de expressar \( \cos(2x) \). b) \( 2\cos^2(x) - 1 \) - Esta também é uma forma correta de expressar \( \cos(2x) \). c) \( 1 - 2\sin^2(x) \) - Esta é mais uma forma correta de expressar \( \cos(2x) \). Dado que todas as três expressões são equivalentes e representam \( \cos(2x) \), a alternativa correta é: d) Todas as anteriores.