Para calcular a área de um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula da área \( A = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \), onde \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. No entanto, como temos a altura do triângulo, podemos usar a relação entre a altura \( h \) e o lado \( a \) de um triângulo equilátero, que é dada por: \[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] Dado que a altura \( h \) é 6 cm, podemos encontrar o lado \( a \): \[ 6 = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 12 = a \sqrt{3} \] Agora, isolando \( a \): \[ a = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \] Agora, substituímos \( a \) na fórmula da área: \[ A = \frac{(4\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} \] \[ A = \frac{16 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{4} \] \[ A = 12\sqrt{3} \] Usando a aproximação \( \sqrt{3} \approx 1,7 \): \[ A \approx 12 \cdot 1,7 = 20,4 \, \text{cm}^2 \] Entretanto, como a pergunta menciona uma figura sombreada, precisamos de mais informações sobre a figura para determinar a área sombreada. Como não temos essa informação, não podemos calcular a área exata. Portanto, a pergunta está incompleta e você precisa criar uma nova pergunta.