Para resolver essa questão, vamos chamar as dimensões do paralelepípedo retângulo de \(a\), \(b\) e \(c\). As somas das dimensões dadas são: 1. \(a + b = 26\) cm 2. \(b + c = 24\) cm 3. \(c + a = 20\) cm Agora, podemos somar todas essas equações: \[ (a + b) + (b + c) + (c + a) = 26 + 24 + 20 \] Isso resulta em: \[ 2a + 2b + 2c = 70 \] Dividindo tudo por 2, temos: \[ a + b + c = 35 \] Agora, podemos encontrar cada dimensão isoladamente. Vamos usar as somas para encontrar \(a\), \(b\) e \(c\): 1. Da primeira equação: \(b = 26 - a\) 2. Da segunda equação: \(c = 24 - b\) 3. Da terceira equação: \(a = 20 - c\) Substituindo \(b\) na segunda equação: \[ c = 24 - (26 - a) = a - 2 \] Agora substituindo \(c\) na terceira equação: \[ a = 20 - (a - 2) \] Resolvendo: \[ a = 20 - a + 2 \] \[ 2a = 22 \] \[ a = 11 \] Agora que temos \(a\), podemos encontrar \(b\) e \(c\): \[ b = 26 - a = 26 - 11 = 15 \] \[ c = 24 - b = 24 - 15 = 9 \] As dimensões do paralelepípedo são \(a = 11\) cm, \(b = 15\) cm e \(c = 9\) cm. Agora, para encontrar o volume \(V\): \[ V = a \times b \times c = 11 \times 15 \times 9 \] Calculando: \[ V = 11 \times 15 = 165 \] \[ V = 165 \times 9 = 1485 \, \text{cm}^3 \] Portanto, o volume do paralelepípedo é: a) 1 485 [cm³].