Qual é a parte real de z = e^{irac{π}{3}}? a) rac{1}{2} b) ext{√}3 c) 0 d) -1

Para encontrar a parte real de \( z = e^{i \frac{\pi}{3}} \), podemos usar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \). Neste caso, temos: \[ z = e^{i \frac{\pi}{3}} = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \] Sabemos que: \[ \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \quad \text{e} \quad \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, a parte real de \( z \) é \( \frac{1}{2} \). Assim, a alternativa correta é: a) \(\frac{1}{2}\).