Para verificar a continuidade da função \( f(x) \) no ponto \( x = 1 \), precisamos calcular os limites laterais e compará-los com o valor da função nesse ponto. 1. Cálculo do limite à direita (\( \lim_{x \to 1^+} f(x) \)): Para \( x > 1 \): \[ f(x) = \frac{\sqrt{(x - 1)^6}}{x - 1} = \frac{(x - 1)^3}{x - 1} = (x - 1)^2 \] Portanto, \[ \lim_{x \to 1^+} f(x) = (1 - 1)^2 = 0 \] 2. Cálculo do limite à esquerda (\( \lim_{x \to 1^-} f(x) \)): Para \( x < 1 \): \[ f(x) = \frac{\sqrt{(x - 1)^6}}{x - 1} = \frac{-(x - 1)^3}{x - 1} = -(x - 1)^2 \] Portanto, \[ \lim_{x \to 1^-} f(x) = -(1 - 1)^2 = 0 \] 3. Valor da função em \( x = 1 \): \[ f(1) = 1 \] 4. Comparação dos limites e valor da função: \[ \lim_{x \to 1^+} f(x) = 0 \quad \text{e} \quad \lim_{x \to 1^-} f(x) = 0 \] Assim, \( \lim_{x \to 1} f(x) = 0 \). Como \( \lim_{x \to 1} f(x) \neq f(1) \), a função \( f(x) \) não é contínua no ponto \( x = 1 \). Conclusão: \( f \) não é contínua em \( x = 1 \) porque o limite da função quando \( x \) se aproxima de 1 não é igual ao valor da função nesse ponto.