Para resolver essa questão, utilizamos a distribuição binomial, que é apropriada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 20 adultos), cada uma com duas possibilidades (tomar café ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (20), - \( k \) é o número de sucessos desejados (10), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa (0,5, já que 50% dos adultos tomam café), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Calculando: 1. \( n = 20 \) 2. \( k = 10 \) 3. \( p = 0,5 \) O coeficiente binomial \( \binom{20}{10} \) é calculado como: \[ \binom{20}{10} = \frac{20!}{10! \cdot 10!} = 184756 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 10) = 184756 \cdot (0,5)^{10} \cdot (0,5)^{10} \] \[ P(X = 10) = 184756 \cdot (0,5)^{20} \] \[ P(X = 10) = 184756 \cdot \frac{1}{1048576} \] \[ P(X = 10) \approx 0,176 \] Portanto, a probabilidade de que exatamente 10 dos 20 adultos tomem café é aproximadamente 0,177. Assim, a alternativa correta é: A) 0,177.