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Problema 61: Em uma urna, há 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca?

A) 0.5
B) 0.6
C) 0.7
D) 0.8
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja branca. Uma maneira mais fácil de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola branca seja retirada (ou seja, que ambas as bolas sejam pretas) e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas: 6 brancas + 4 pretas = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar 2 bolas pretas: - A probabilidade de retirar a primeira bola preta: \( \frac{4}{10} \). - Após retirar uma bola preta, restam 3 bolas pretas e 9 bolas no total. A probabilidade de retirar a segunda bola preta: \( \frac{3}{9} \). Portanto, a probabilidade de retirar 2 bolas pretas é: \[ P(\text{2 pretas}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}. \] 3. Probabilidade de pelo menos uma bola ser branca: \[ P(\text{pelo menos 1 branca}) = 1 - P(\text{2 pretas}) = 1 - \frac{2}{15} = \frac{15 - 2}{15} = \frac{13}{15} \approx 0.8667. \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.8 A probabilidade de pelo menos uma bola ser branca é aproximadamente 0.8667, que não está exatamente entre as opções, mas a mais próxima é a alternativa D) 0.8. Portanto, a resposta correta é: D) 0.8.

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