Problema 63: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número maior que 4? A) 0.500 B) 0.600 C) 0.700 D) 0.800

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Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de obter pelo menos um número maior que 4 em 5 lançamentos de um dado. Primeiro, identificamos os números maiores que 4 em um dado: são 5 e 6. Portanto, a probabilidade de obter um número maior que 4 em um único lançamento é: P(número > 4) = 2/6 = 1/3. Agora, a probabilidade de não obter um número maior que 4 em um único lançamento é: P(número ≤ 4) = 1 - P(número > 4) = 1 - 1/3 = 2/3. Agora, queremos saber a probabilidade de não obter nenhum número maior que 4 em 5 lançamentos. Isso é dado por: P(nenhum número > 4 em 5 lançamentos) = (2/3)⁵. Calculando isso: (2/3)⁵ = 32/243. Agora, a probabilidade de obter pelo menos um número maior que 4 é: P(pelo menos um número > 4) = 1 - P(nenhum número > 4) = 1 - (32/243) = (243 - 32) / 243 = 211/243. Agora, vamos calcular 211/243 para ver qual alternativa se aproxima: 211/243 ≈ 0.868. Nenhuma das alternativas apresentadas (A, B, C, D) corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a D) 0.800. Portanto, a resposta correta é: D) 0.800.

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