3FG6 contas avançadas

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**Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 4) = C(5,4) * (0.8)^4 * (0.2)^1 = 
0.200. 
 
55. **Problema 55:** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(6,3) * (0.5)^3 * (0.5)^3 = 
0.312. 
 
56. **Problema 56:** Em uma urna, há 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se 2 bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que uma 
seja branca e a outra seja preta? 
 - A) 0.2 
 - B) 0.3 
 - C) 0.4 
 - D) 0.5 
 **Resposta:** C) 0.4 
 **Explicação:** P(BP ou PB) = P(BP) + P(PB) = (5/10)*(3/9) + (3/10)*(5/9) = 0.4. 
 
57. **Problema 57:** Um dado é lançado 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 1? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** D) 0.834 
 **Explicação:** P(pelo menos um 1) = 1 - P(nenhum 1) = 1 - (5/6)^8 = 0.834. 
 
58. **Problema 58:** Em uma pesquisa, 35% dos entrevistados afirmaram que preferem 
produtos orgânicos. Se 15 pessoas são selecionadas, qual é a probabilidade de que 
exatamente 5 prefiram produtos orgânicos? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** A) 0.200 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 5) = C(15,5) * (0.35)^5 * 
(0.65)^(10) = 0.200. 
 
59. **Problema 59:** Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se 2 bolas são 
retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 - A) 0.2 
 - B) 0.3 
 - C) 0.4 
 - D) 0.5 
 **Resposta:** C) 0.4 
 **Explicação:** P(AA) = (4/7)*(4/7) = 0.4. 
 
60. **Problema 60:** Um dado é lançado 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 números ímpares? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.246 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 5) = C(10,5) * (0.5)^5 * (0.5)^5 = 
0.246. 
 
61. **Problema 61:** Em uma urna, há 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** C) 0.7 
 **Explicação:** P(pelo menos uma branca) = 1 - P(nenhuma branca) = 1 - (4/10)*(3/9) = 
0.7. 
 
62. **Problema 62:** Um jogador tem 90% de chance de ganhar uma partida. Se ele joga 
5 partidas, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 4? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.200 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 4) = C(5,4) * (0.9)^4 * (0.1)^1 = 
0.200. 
 
63. **Problema 63:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número maior que 4? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** D) 0.665 
 **Explicação:** P(pelo menos um > 4) = 1 - P(nenhum > 4) = 1 - (2/6)^5 = 0.665. 
 
64. **Problema 64:** Em uma pesquisa, 20% dos entrevistados afirmaram que preferem 
viajar de carro. Se 10 pessoas são selecionadas, qual é a probabilidade de que 
exatamente 3 prefiram viajar de carro? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** A) 0.200