Problema 57: Um dado é lançado 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 1? A) 0.500 B) 0.600 C) 0.700 D) 0.800

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Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um "1" ao lançar um dado 8 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum "1" em 8 lançamentos. A probabilidade de não obter um "1" em um único lançamento de dado é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são "1"). Assim, a probabilidade de não obter nenhum "1" em 8 lançamentos é: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^8 \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um "1" é: \[ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^8 \] Calculando: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^8 \approx 0.2326 \] Portanto: \[ 1 - 0.2326 \approx 0.7674 \] Assim, a probabilidade de obter pelo menos um "1" é aproximadamente 0.7674, que se aproxima de 0.800. Portanto, a alternativa correta é: D) 0.800.

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