Para encontrar a equação da diretriz da parábola dada pela equação \(y^2 + 20x = 0\), primeiro precisamos reescrever essa equação na forma padrão da parábola. A equação \(y^2 = -20x\) indica que temos uma parábola com vértice na origem (0,0), que é voltada para a esquerda (concavidade negativa). A forma padrão da parábola com vértice na origem e concavidade voltada para a esquerda é \(y^2 = -4px\), onde \(p\) é a distância do vértice até o foco e também até a diretriz. Comparando \(y^2 = -20x\) com \(y^2 = -4px\), podemos ver que \(4p = 20\), logo \(p = 5\). A diretriz de uma parábola com vértice na origem e voltada para a esquerda é dada pela equação \(x = -p\). Portanto, substituindo \(p\): \[ x = -5 \] Assim, a equação da diretriz da parábola \(y^2 + 20x = 0\) é: C) \(x = -5\)