Para determinar a distância focal da hipérbole dada pela equação \((y+1)²/1 - (x+1)²/1 = 1\), precisamos identificar os parâmetros da hipérbole. A equação da hipérbole está na forma padrão: \[ \frac{(y - k)^2}{a^2} - \frac{(x - h)^2}{b^2} = 1 \] onde \((h, k)\) é o centro da hipérbole, \(a\) é a distância do centro até os vértices na direção vertical, e \(b\) é a distância do centro até os vértices na direção horizontal. Na equação dada, temos: - \(k = -1\) - \(h = -1\) - \(a^2 = 1\) (portanto, \(a = 1\)) - \(b^2 = 1\) (portanto, \(b = 1\)) A distância focal \(c\) da hipérbole é dada pela fórmula: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] Substituindo os valores de \(a\) e \(b\): \[ c = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] A distância focal é o dobro de \(c\): \[ \text{Distância focal} = 2c = 2\sqrt{2} \] Portanto, a resposta correta é a) \(2\sqrt{2}\).