Para encontrar a equação da parábola com vértice em V(1,1) e que passa pelo ponto (7,4), vamos usar a forma da equação da parábola dada: \((x-h)^2 = 4p(y-k)\). 1. Identificando os valores: - Vértice \(V(h,k) = V(1,1)\) → \(h = 1\) e \(k = 1\). - O ponto \(P(x_0,y_0) = (7,4)\). 2. Substituindo na equação: A equação fica: \((x-1)^2 = 4p(y-1)\). 3. Encontrando \(p\): Precisamos encontrar o valor de \(p\). Para isso, substituímos o ponto \(P(7,4)\) na equação: \[ (7-1)^2 = 4p(4-1) \] \[ 6^2 = 4p \cdot 3 \] \[ 36 = 12p \] \[ p = 3 \] 4. Substituindo \(p\) na equação: Agora que temos \(p\), substituímos na equação: \[ (x-1)^2 = 4 \cdot 3 (y-1) \] \[ (x-1)^2 = 12(y-1) \] Portanto, a equação da parábola é: B) (x−1)²=12(y−1).