Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os vetores dados e o ponto médio M do lado \(\overline{SR}\). 1. Identificação dos vetores: - O vetor \(\overrightarrow{PS}\) vai do ponto P até o ponto S. - O vetor \(\overrightarrow{SM}\) vai do ponto S até o ponto M. 2. Cálculo do vetor resultante: - A soma dos vetores \(\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{SM}\) nos leva a um novo vetor que parte do ponto P e termina em um ponto que depende da posição de M. 3. Análise das alternativas: - A) \(\overrightarrow{MR}\): Este vetor vai do ponto M até o ponto R. - B) \(\overrightarrow{MQ}\): Este vetor vai do ponto M até o ponto Q. - C) \(\overrightarrow{MP}\): Este vetor vai do ponto M até o ponto P. - D) \(\overrightarrow{PM}\): Este vetor vai do ponto P até o ponto M. - E) \(\overrightarrow{PR}\): Este vetor vai do ponto P até o ponto R. Para encontrar a alternativa correta, precisamos considerar que a soma dos vetores \(\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{SM}\) deve resultar em um vetor que parte de P e termina em um ponto que está relacionado a M e S. A alternativa que representa essa soma corretamente é a alternativa D) \(\overrightarrow{PM}\), pois ela vai do ponto P até o ponto M, que é o resultado da soma dos vetores \(\overrightarrow{PS}\) e \(\overrightarrow{SM}\). Portanto, a resposta correta é: D) \(\overrightarrow{PM}\).