Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: k) (a3−b3 ) (a3+b3 )

Para desenvolver a expressão \((a^3 - b^3)(a^3 + b^3)\), podemos usar a identidade da diferença de quadrados: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Neste caso, \(x = a^3\) e \(y = b^3\). Portanto, temos: \[ (a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = (a^3)^2 - (b^3)^2 \] Agora, calculamos: \[ (a^3)^2 = a^6 \quad \text{e} \quad (b^3)^2 = b^6 \] Assim, a expressão se torna: \[ a^6 - b^6 \] Portanto, o resultado final é: \[ (a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = a^6 - b^6 \]