Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: n) (2a2−13 a3)2

Para desenvolver a expressão \((2a^2 - 13a^3)^2\) usando as regras dos produtos notáveis, podemos aplicar a fórmula do quadrado da diferença, que é: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Neste caso, temos: - \(a = 2a^2\) - \(b = 13a^3\) Agora, aplicamos a fórmula: 1. Calculando \(a^2\): \[ (2a^2)^2 = 4a^4 \] 2. Calculando \(b^2\): \[ (13a^3)^2 = 169a^6 \] 3. Calculando \(-2ab\): \[ -2 \cdot (2a^2) \cdot (13a^3) = -52a^5 \] Agora, juntando tudo, temos: \[ (2a^2 - 13a^3)^2 = 4a^4 - 52a^5 + 169a^6 \] Portanto, a expressão desenvolvida é: \[ 169a^6 - 52a^5 + 4a^4 \]