Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: o) (x3+ 14 mn)2

Para desenvolver a expressão \((x^3 + 14mn)^2\) usando as regras dos produtos notáveis, aplicamos a fórmula do quadrado da soma, que é: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Neste caso, temos \(a = x^3\) e \(b = 14mn\). Agora, vamos calcular cada parte: 1. \(a^2 = (x^3)^2 = x^6\) 2. \(b^2 = (14mn)^2 = 196m^2n^2\) 3. \(2ab = 2 \cdot x^3 \cdot 14mn = 28x^3mn\) Agora, juntando tudo, temos: \[ (x^3 + 14mn)^2 = x^6 + 28x^3mn + 196m^2n^2 \] Portanto, a expressão desenvolvida é: \[ x^6 + 28x^3mn + 196m^2n^2 \]