Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: p) ( 13 a2−3/2b2)2

Para desenvolver a expressão \((13a^2 - \frac{3}{2}b^2)^2\) usando as regras dos produtos notáveis, podemos aplicar a fórmula do quadrado da diferença: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] Neste caso, temos: - \(x = 13a^2\) - \(y = \frac{3}{2}b^2\) Agora, vamos calcular cada parte: 1. \(x^2 = (13a^2)^2 = 169a^4\) 2. \(y^2 = \left(\frac{3}{2}b^2\right)^2 = \frac{9}{4}b^4\) 3. \(2xy = 2 \cdot 13a^2 \cdot \frac{3}{2}b^2 = 39a^2b^2\) Agora, juntando tudo: \[ (13a^2 - \frac{3}{2}b^2)^2 = 169a^4 - 39a^2b^2 + \frac{9}{4}b^4 \] Portanto, a expressão desenvolvida é: \[ 169a^4 - 39a^2b^2 + \frac{9}{4}b^4 \]