Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: t) (x3 y−2xy )2

Para desenvolver a expressão \((x^3 y - 2xy)^2\) usando as regras dos produtos notáveis, vamos aplicar a fórmula do quadrado da diferença, que é \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Aqui, temos: - \(a = x^3 y\) - \(b = 2xy\) Agora, vamos calcular cada parte: 1. \(a^2 = (x^3 y)^2 = x^6 y^2\) 2. \(b^2 = (2xy)^2 = 4x^2 y^2\) 3. \(2ab = 2(x^3 y)(2xy) = 4x^4 y^2\) Agora, substituindo na fórmula do quadrado da diferença: \[ (x^3 y - 2xy)^2 = x^6 y^2 - 4x^4 y^2 + 4x^2 y^2 \] Portanto, a expressão desenvolvida é: \[ x^6 y^2 - 4x^4 y^2 + 4x^2 y^2 \]