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Disco de freio é uma peça circular de metal que faz parte do sistema de frenagem de um veículo. Ele tem a função de retardar ou parar a rotação das rodas.
Para fabricar um lote de 500 discos de freio com 20 cm de diâmetro e uma área central vazia para acoplar o cubo de roda, de 12 cm de diâmetro, um fabricante utilizará, em metros quadrados, um total de chapa metálica de cerca de:
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 m
d) 1 000
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

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Exercícios Para o Aprendizado

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FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA
4 pág.

FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA

ESTÁCIO

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ano passado

Para calcular a área de chapa metálica necessária para fabricar os discos de freio, precisamos primeiro calcular a área de um disco de freio e depois subtrair a área do buraco central. 1. Área do disco de freio (A_total): - O diâmetro do disco é de 20 cm, então o raio (r) é 10 cm. - A fórmula da área do círculo é A = π * r². - A_total = π * (10 cm)² = π * 100 cm² ≈ 314,16 cm². 2. Área do buraco central (A_buraco): - O diâmetro do buraco é de 12 cm, então o raio (r) é 6 cm. - A_buraco = π * (6 cm)² = π * 36 cm² ≈ 113,10 cm². 3. Área efetiva do disco (A_efetiva): - A_efetiva = A_total - A_buraco ≈ 314,16 cm² - 113,10 cm² ≈ 201,06 cm². 4. Área total para 500 discos: - Área total = 500 * A_efetiva ≈ 500 * 201,06 cm² ≈ 100530 cm². 5. Convertendo para metros quadrados: - 100530 cm² = 100530 / 10000 m² = 10,053 m². Portanto, o fabricante utilizará, em metros quadrados, um total de chapa metálica de cerca de 10 m². A alternativa correta é: b) 10 m.

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FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA

ESTÁCIO

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Um prato circular com comprimento da circunferência medindo 84,78 cm tem o diâmetro igual a:
13,5 cm.
15,5 cm.
26 cm.
27 cm.
36 cm.

Na fazendo do Seu Sebastião, o cultivo de milho é feito em uma área delimitada por uma circunferência. Para evitar invasões de animais na plantação, ele decidiu cercá-la com arame farpado, dando 4 voltas completas. Sabendo que o diâmetro da circunferência é de 1 km, a quantidade mínima de arame necessária para cercar essa área é igual a:
(Use π = 3)
A) 3 km
B) 6 km
C) 12 km
D) 20 km
E) 24 km

Sobre a circunferência, julgue as afirmativas a seguir:
I. A circunferência de centro O e raio r é um conjunto de todos os pontos cuja distância até O é igual a r.
II. O comprimento do diâmetro é sempre igual à metade do comprimento do raio.
III. A circunferência é uma área plana limitada por um círculo.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Todas as afirmativas são falsas.

Qual é o comprimento de um arco cujo ângulo central é de 45º, sabendo que o raio da circunferência mede 2 cm? (CONSIDERE PI =3,14)

Se, numa circunferência, o comprimento mede 21 metros, e sabendo que existe um ângulo central cuja medida do comprimento de um arco é de 5,25 metros, então a medida desse ângulo é igual a:
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º
E) 90º

Um pêndulo de 20 cm de comprimento oscila entre A e A’ e percorre um arco cujo ângulo central é de 20º.
Aproximadamente, o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e A’ é de:
(use π=3)
A) 3,6 cm
B) 4,8 cm
C) 6,7 cm
D) 7,2 cm
E) 8,0 cm

Dentro das cozinhas, é bastante comum que seja utilizada a panela de pressão, que possui em sua tampa um elástico, com objetivo de evitar a saída do vapor e acelerar o processo de cozimento. Suponha que uma panela possui uma tampa totalmente circular, com 6 cm de raio. O comprimento do elástico dessa tampa deve ser igual a: (Use π = 3,1)
A) 34,9 cm
B) 35,0 cm
C) 35,4 cm
D) 36,6 cm
E) 37,2 cm

Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular que há em frente à sua casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de raio. Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária? (Use π = 3,0)
A) 0,30 km
B) 0,75 km
C) 1,50 km
D) 2,25 km
E) 4,50 km

Dois círculos, C1 e C2, possuem raios com medidas 3x e x+5, em cm, respectivamente. Sabe-se que a razão entre o comprimento de C1 e o comprimento de C2 é igual a 2. Dessa forma, é correto afirmar que as áreas de C1 e C2 valem em cm², respectivamente: (use π = 3,14)
A) 900 π e 225 π.
B) 920 π e 240 π.
C) 905 π e 255 π.
D) 910 π e 235 π.

Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente.
O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio avaliará se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada. A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:
(Use π = 3)
A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

Em uma fábrica de embalagens, a tampa de determinado produto possui área igual a 78,5 cm². Sabendo que ele possui formato circular e utilizando 3,14 como aproximação para π, o raio dessa tampa é igual a:
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 9 cm
E) 10 cm

Sobre a circunferência, julgue as afirmativas a seguir.
I → O diâmetro é um segmento de reta que liga uma extremidade a outra da circunferência, passando pelo centro.
II → A corda é um segmento de reta que liga um ponto da circunferência ao seu centro.
III → A medida do raio da circunferência é sempre igual à metade da medida do seu diâmetro.
A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Um parque possui formato circular e será cercado para a realização de um evento. Sabendo que para cercar essa região será gasto um total de R$ 9,00 por metro e que o raio desse parque é de 14 metros.
O valor gasto para cercá-lo será igual a:
(Use π = 3)
A) R$ 756,00
B) R$ 695,00
C) R$ 640,00
D) R$ 525,00
E) R$ 490,00

Uma praça tem uma fonte em forma de setor circular com um ângulo central de 90º e um raio de 10 metros. A equipe de manutenção precisa calcular a área da fonte para planejar a limpeza.
Qual é a área do setor circular? (Use π≈3,14)
A) 15,7 m²
B) 31,4 m²
C) 78,5 m²
D) 157 m²
E) 78,85 m²

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural. O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π.
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
A) 16
B) 28
C) 29
D) 31
E) 49

Uma bicicleta está equipada com rodas de 26 polegadas, medida do diâmetro. A distância percorrida em metros após dez giros completos das rodas é de 1 polegada = 2,54 cm.
A distância percorrida em metros após dez giros completos das rodas é de:
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m

Durante a construção da sua casa, Natália quis que a piscina tivesse formato de uma circunferência com 62 metros de comprimento. Utilizando 3,1 como aproximação de π, a medida do diâmetro dessa piscina deve ser:
A) 10 metros
B) 12 metros
C) 14 metros
D) 18 metros
E) 20 metros

Priscilla decidiu realizar caminhadas semanalmente em torno da praça em frente a sua casa. Essa praça possui formato circular, com raio medindo 25 metros. A meta de Priscilla é andar 18.000 km durante a semana, sendo que ela não caminhará aos sábados e aos domingos.
Supondo que ela decida caminhar a mesma quantidade de km por dia para atingir a sua meta, o número de voltas que ela fará nessa praça será igual a:
(Use π = 3)
A) 12 voltas
B) 18 voltas
C) 24 voltas
D) 30 voltas
E) 36 voltas

As circunferências de raios R e r, medidos em cm, são concêntricas e a coroa circular determinada por elas tem área de 80π cm².
Sabendo que a média aritmética das medidas de R e r é igual a 10 cm, conclui-se que o raio maior excede o menor em:
A) 4 cm.
B) 1 cm.
C) 3 cm.
D) 5 cm.
E) 2 cm

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